Buck Converter Small Signal Model

Introduction

Buck converter is a DC-DC converter that converts high input voltage to low output voltage. This circuit uses switching elements to step down the voltage with high efficiency and minimize power loss. Buck converter is used in various electronic devices such as computers, mobile devices, and car chargers, and contributes to extending battery life and reducing heat generation. In particular, it is an essential component in applications such as switching power supplies (SMPS).

Sync. Buck Converter

Small-Signal Modeling

 Sync. Buck Converter의 소자 중 R, L, C는 선형 소자인 반면, MOSFET의 경우 비선형적인 특성을 가진다.

 Q1과 Q2는 상보적으로 On-Off를 반복한다.

 Q1-Q2를 SPDT Swithch(Single Pole Double Throw Switch)라고 한다.

 시간의 변화에 따라 끊임없이 On-Off를 반복하는  SPDT의 선형모델을 유도하는 과정은 다음과 같다.

1. Averaging

2. Linearization

 

구한 Small-Signal Model Equation이 맞는 지 회로해석을 통해 검증한다.

 

회로해석을 통해 구한 식이 옳다는 것을 알 수 있다.

3. Transfer function

기생 성분으로 고려하지 않은 이상적인 Transfer Function은 다음과 같다.

그러나 실제 소자들의 경우 기생 성분이 존재하는데, Inductor와 Capacitor의 기생 저항 성분을 고려한 transfer function은 다음과 같다.

 

Capacitor의 기생 저항(Rc)과 Inductor의 기생 저항(Rl)에 의해 zero가 추가되는 것을 알 수 있다. 

Reference

[fundamentals-of-power-electronics-2nd], erickson

[Fundamentals of PWM DC to DC Power conversion], Byungcho Choi