Symmetrical Components 2

목적: 평형  Y결선 임피던스 부하를 대칭성분으로 분해하고 이를 회로로 표현.

8.2 임피던스 부하의 대칭성분 회로 

아래와 같은 '평형 Y결선 임피던스 부하' 회로가 있다.

Balanced Y-Connection Impedance Load

 

회로에서의 상전압을 식으로 표현하면 다음과 같다. 

Phase Voltage Equation

 

이를 행렬 표현으로 표현하면 아래와 같다. 

Phase Voltage Equation Matrix form

 

이를 간단히 하면 다음과 같다. 

Phase Voltage Equation Matrix form

 

위의 방정식을 대칭성분으로 변환한다. 

 

이때,  Zs는 대칭성분 임피던스 행렬로 정의한다. 

Zs: Symmetrical Components Impedance Matrix

 

이를 활용하여 대칭성분에 의한 회로로 나타내면 다음과 같다. 

Balanced Y-connection Load Symmetrical Components Cicuits

 

Balanced delta connection Load Symmetrical Components Cicuits

 

이렇게 구한 대칭성분 임피던스 행렬을 사용하여 대칭성분 전압 방정식을 다시 풀면 아래와 같다. 

 

Summary

Case 1) 중성점이 Return-path(귀로)를 갖지 않을 때, 중성점 임피던스는 무한대가 되고, 3Zn 항은 개방된다.

Case 2) - 중성선 임피던스는 0이며, 영상분 회로에서 3Zn항은 단락된다. 

             - 부하에 인가된 불평형 전압에 의해 영상분 전압이 있을 경우, 영상분 전류는 존재할 수 있다. 

 

* 3상 평형   : 영상전류 = 0

* 3상 불평형: 영상전류 발생

Refernce

Power System J.Duncan Glover, Thomas J. Overbye, Mulukutla S. Sarma